Formula para sacar la altura de una piramide

Cómo encontrar la altura de una pirámide rectangular

Las pirámides rectangulares tienen bases de cuatro lados y cuatro lados triangulares que se unen en un vértice, o lo que conocemos más sencillamente como la punta puntiaguda. La fórmula general para encontrar el volumen de estas formas multifacéticas es V = l x w x h / 3. Básicamente, el primer paso es encontrar el área de la base multiplicando la longitud por la anchura.

Una vez que determines el área de la base, multiplícala por la altura. La altura es la distancia desde el punto central de la base hasta el vértice. Después de multiplicar el área de la base por la altura, dividirás la respuesta por tres para obtener el volumen.

Aquí tienes un ejemplo de pirámide rectangular y algunas medidas de ejemplo: También puedes ver la fórmula escrita como V = 1/3 Bh. Esto significa que estás multiplicando la base por la altura y dividiendo por tres, que es el mismo proceso. Ten en cuenta que ambas fórmulas sirven también para las pirámides cuadradas, ya que los cuadrados son tipos de rectángulos. El volumen de la pirámide es el espacio que ocupa o se define como el número de cubos unitarios que caben en ella.

Una pirámide es un poliedro ya que sus caras están formadas por polígonos. Hay diferentes tipos de pirámides, como la pirámide triangular, la pirámide cuadrada, la pirámide rectangular, la pirámide pentagonal, etc. , que reciben el nombre de su base, es decir, si la base de una pirámide es un cuadrado, se llama pirámide cuadrada.

Todas las caras laterales de una pirámide son triángulos en los que un lado de cada triángulo se funde con un lado de la base. Exploremos más sobre el volumen de la pirámide junto con su fórmula, prueba y algunos ejemplos resueltos. El volumen de una pirámide se refiere al espacio encerrado entre sus caras.

El volumen de cualquier pirámide es siempre un tercio del volumen de un prisma cuando las bases del prisma y de la pirámide son congruentes y las alturas de la pirámide y del prisma son también las mismas, es decir, tres pirámides idénticas de cualquier tipo pueden disponerse para formar un prisma del mismo tipo de manera que las alturas de la pirámide y del prisma sean iguales y sus bases sean congruentes, es decir, tres pirámides rectangulares pueden disponerse para formar un prisma rectangular.

¿Cuál es la fórmula para encontrar el volumen de una pirámide?

Podemos entenderlo con la siguiente actividad.. Toma una pirámide rectangular llena de arena y coge un prisma rectangular vacío cuya base y altura sean iguales a las de la pirámide. Vierte la arena de la pirámide en el prisma, podemos ver que el prisma está exactamente un tercio lleno.

Del apartado anterior hemos aprendido que el volumen de una pirámide es 1/3 × área de la base × altura de la pirámide. Por lo tanto, para calcular el volumen de una pirámide, podemos utilizar las fórmulas de las áreas de los polígonos, ya que sabemos que la base de una pirámide es un polígono, para calcular el área de la base y, a continuación, simplemente aplicando la fórmula anterior, podemos calcular el volumen de la pirámide. Aquí puedes ver las fórmulas de volumen de diferentes tipos de pirámides como la pirámide triangular, la pirámide cuadrada, la pirámide rectangular, la pirámide pentagonal y la pirámide hexagonal y cómo se derivan.

La fórmula general para la superficie lateral de una pirámide regular es L. S. A. = 1 2 p l donde p representa el perímetro de la base y l la altura de la inclinación. La fórmula general de la superficie total de una pirámide regular es T. S. A. = 1 2 p l B donde p representa el perímetro de la base, l la altura oblicua y B el área de la base. La fórmula para la medida de la apotema de un polígono regular con n lados puede utilizarse para establecer la relación que proporciona la medida de la altura oblicua de una pirámide regular recta.

En la figura anterior, S representa la altura oblicua de la pirámide, h la altura de la pirámide y a la apotema de la base poligonal o el radio del círculo inscrito en la base. Se puede observar que como estos tres elementos forman un triángulo rectángulo con una hipotenusa S, entonces S = sqrt{h^2 a^2}. Utilizando la fórmula de la medida a de la apotema de la base poligonal con n lados que tienen una longitud c, se obtiene la siguiente relación S = sqrt{h^2 izquierda dfrac{c}{2 an{rac{180}{n}}
ight^2}