La importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadraticas

El aprendizaje forma parte de nuestra vida cotidiana. No podemos ignorar el hecho de que las ecuaciones cuadráticas desempeñan un papel importante en nuestros sistemas educativos. En las aulas, es donde empieza todo.

Cada día, millones de estudiantes resuelven ecuaciones cuadráticas. Si te conviertes en profesor de matemáticas, física o informática, lo más probable es que te enfrentes a este tipo de cálculos todos los días. Se ha convertido en una parte de nuestras vidas, sin ella aprender algunos aspectos de la ciencia y las matemáticas sería imposible.

Los ingenieros aplican las ecuaciones cuadráticas más que cualquier otra carrera. Las ecuaciones cuadráticas son importantes a la hora de diseñar equipos curvos, como las carrocerías de los automóviles. Los ingenieros de automoción diseñan los sistemas de frenado resolviendo las ecuaciones que se plantean.

Los ingenieros aeroespaciales también interactúan con ecuaciones cuadráticas con mucha frecuencia en sus carreras. Los ingenieros químicos y eléctricos tratan con ecuaciones cuadráticas a diario porque trabajan con sistemas complejos. Los ingenieros de sonido diseñan sistemas de sonido con la ayuda de la resolución de algunas ecuaciones.

Se trata de una ecuación cuadrática que tiene muchas implicaciones importantes para todos nosotros. Por ejemplo, supongamos que conocemos la fuerza de frenado aplicada a un coche: entonces esta fórmula nos permite calcular la distancia que recorremos en un tiempo , o a la inversa, resolviendo , el tiempo que tardamos en recorrer una distancia determinada. Una aplicación muy importante es encontrar la distancia de frenado de un coche que se desplaza a una velocidad determinada .

Supongamos que un coche se desplaza a dicha velocidad, y que se aplican los frenos, ¿cuánto tiempo tardará en detenerse? Esta pregunta puede interesar incluso a los periodistas, sobre todo si se trata de evitar un accidente. En concreto, si se aplica una deceleración constante para reducir la velocidad de un coche desde la velocidad 0, entonces resolviendo y sustituyendo se obtiene la distancia de frenado : Incluso a un periodista podría interesarle.

Imagen ; ¡Cuando Newton vivía todo esto era todavía en el futuro! Pero un problema que consideró fue el movimiento del péndulo que tanto interesó a Galileo. Este movimiento puede describirse en términos de una ecuación diferencial, y en el caso de pequeñas oscilaciones del péndulo esta ecuación puede resolverse para encontrar el tiempo de la oscilación.

¡Resolverla requiere encontrar la solución de una ecuación cuadrática! Problema nº 4: Quieres enmarcar un collage de fotos con un listón de madera de 9 pies. ¿Qué dimensiones te ayudarán a maximizar el área?

Primero, necesitamos encontrar la ecuación cuadrática. Área = l × w Perímetro = 2l 2w9 = 2l 2w. Resuelve l y sustituye l en la fórmula del área.

La expresión $$b² – 4ac$$ que aparece en la fórmula cuadrática bajo la raíz cuadrada juega un papel importante en la resolución de ecuaciones cuadráticas. Por su importancia: $$b² – 4ac$$ se llama el determinante de la ecuación cuadrática $$ax² bx c = 0$$.