Rectas notables de un triangulo bisectriz

Si dejamos caer una línea desde cualquier vértice de un triángulo hasta el lado opuesto o el lado opuesto ampliado, entonces esa línea se llama ceviana. Hay varios tipos de cevianas en un triángulo: Medianas, Alturas, Bisectrices de ángulos. Una mediana es una línea recta que une un vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto.

Si AD = DB, entonces CD debe ser una mediana. Como un triángulo tiene tres vértices, obviamente tendrá tres medianas. Y las tres medianas estarán siempre dentro del triángulo.

Esto es cierto para cualquier triángulo. En un triángulo equilátero, las tres medianas tienen la misma longitud. La mediatriz de un lado de un triángulo es una línea perpendicular al lado que pasa por su punto medio.

Las tres mediatrices de los lados de un triángulo confluyen en un único punto, llamado circuncentro . Un punto en el que se cruzan tres o más rectas se llama punto de concurrencia. Así pues, el circuncentro es el punto de concurrencia de las bisectrices de un triángulo.

Como ya sabes, la base de la geometría es poder deducir información clave a partir de un conjunto limitado de datos. Un tipo importante de segmento, semirrecta o línea que puede ayudarnos a demostrar la congruencia se llama bisectriz de un ángulo. Entender qué son las bisectrices de ángulos y cómo afectan a las relaciones entre triángulos es crucial para continuar nuestro estudio de la geometría.

Investiguemos los diferentes tipos de bisectrices y los teoremas que las acompañan. Una bisectriz perpendicular es un tipo especial de segmento, semirrecta o línea que 1 interseca un segmento dado en un ángulo de 90°, y Una bisectriz de ángulo es una línea o semirrecta que divide un triángulo y un ángulo en dos medidas iguales. Los aspectos principales de una bisectriz de ángulo son que cualquier punto de la bisectriz de un ángulo es equidistante de los lados del ángulo y que la bisectriz de ángulo divide el lado opuesto de un triángulo en la proporción de los lados adyacentes.

Antes de que te molestes por ser la bisectriz de un ángulo, considera: ¿cuál es la medida de un ángulo recto? 180°; eso significa que una línea que divide ese ángulo en dos partes iguales y forma dos ángulos rectos es una bisectriz del ángulo. Bien, hemos sentado las bases.

Entonces, juntando todo, ¿qué dice el Teorema de la Bisectriz Perpendicular?