Triangulos en el plano cartesiano

¿Cómo encontrar los puntos de un triángulo en un plano cartesiano?

Recordemos el Teorema de la Congruencia de SSS: Si tres lados de un triángulo son congruentes con tres lados de un segundo triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes. Dados dos triángulos en un plano de coordenadas, puedes comprobar si son congruentes utilizando la fórmula de la distancia para encontrar las longitudes de sus lados. Si tres pares de lados son congruentes, entonces los triángulos son congruentes por el teorema anterior.

Si A B ¯ ≅ P Q ¯ , B C ¯ ≅ Q R ¯ , y A C ¯ ≅ P R ¯ , entonces Δ A B C ≅ Δ P Q R. Ejemplo: Dados n puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Cuenta el número de triángulos que se forman. Al igual que hemos hecho con todo hasta ahora, podemos pegar triángulos en un plano de coordenadas.

Estamos seguros de que preferirías enviarlos en un 737 a Abu Dhabi o al Polo Norte, pero estamos atascados con los planos de coordenadas y sin combustible de avión. Pero bueno. Como un triángulo sólo necesita tres puntos, todo lo que tenemos que hacer es definir tres puntos en un plano de coordenadas, conectarlos y ya tenemos un triángulo.

Podemos elegir coordenadas específicas para determinados triángulos, tanto si queremos que sean rectos, isósceles o equiláteros. Un triángulo rectángulo isósceles tiene dos puntos en 0, 0 y 5, 0, y su tercer punto está en el eje Y positivo. ¿Dónde está el tercer punto?

En Geometría, un triángulo es un polígono de tres lados que tiene tres aristas y tres vértices. El área del triángulo es el espacio cubierto por el triángulo en un plano bidimensional. La fórmula del área de un triángulo es 1/2 × base × altura.

Vamos a averiguar el área de un triángulo en geometría de coordenadas. La geometría de coordenadas se define como el estudio de la geometría mediante puntos coordenados.

¿Cómo se determina si los triángulos en el plano de coordenadas son congruentes?

El área de un triángulo en geometría de coordenadas se puede calcular si se dan los tres vértices del triángulo en el plano de coordenadas.. El área de un triángulo en geometría de coordenadas se define como el área o espacio que cubre en el plano de coordenadas bidimensional. Entendamos mejor el concepto de área de un triángulo en geometría de coordenadas utilizando el ejemplo que se da a continuación, Derivado del Teorema de Pitágoras, la fórmula de la distancia se utiliza para encontrar la distancia entre dos puntos en el plano.

El Teorema de Pitágoras, [latex]{a}^{2}{b}^{2}={c}^{2}[/latex], se basa en un triángulo rectángulo donde a y b son las longitudes de los catetos adyacentes al ángulo recto, y c es la longitud de la hipotenusa. La relación de los lados [latex]|{x}_{2}-{x}_{1}|[/latex] y [latex]|{y}_{2}-{y}_{1}|[/latex] con el lado d es la misma que la de los lados a y b con el lado c. Utilizamos el símbolo del valor absoluto para indicar que la longitud es un número positivo porque el valor absoluto de cualquier número es positivo.

Por ejemplo, [latex]|-3|=3[/latex]. Los símbolos [latex]|{x}_{2}-{x}_{1}|[/latex] y [latex]|{y}_{2}-{y}_{1}|[/latex] indican que las longitudes de los lados del triángulo son positivas. Para encontrar la longitud c, se toma la raíz cuadrada de ambos lados del Teorema de Pitágoras.

Se deduce que la fórmula de la distancia viene dada como Dados dos triángulos en un plano de coordenadas, podemos comprobar si son congruentes utilizando la fórmula de la distancia para encontrar las longitudes de sus lados. Si tres pares de lados son congruentes, entonces los triángulos son congruentes por el postulado anterior. El siguiente diagrama lo ilustra